Question

Известно, что n-натуральное число .Каким числом четным или нечетным , является значение выражения :1)4n 2)2n-1 3)n(n+1)?

Answer 1

Произведение натурального числа на чётное всегда чётной. Поэтому 1)4n четно 2)2n-1 нечётно, так как 2n четно 3)n(n+1)? Чётно. Либо n, либо n+1 четно, поэтому их произведение всегда четно.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и определим, является ли результат четным или нечетным числом.

1) 4n: Умножение на 4 не меняет четности числа. Если исходное число n четное, то результат (4n) также будет четным, так как четное число, умноженное на четное число, дает четный результат. Если исходное число n нечетное, то результат (4n) будет четным, так как нечетное число, умноженное на четное число, также дает четный результат.

2) 2n - 1: Вычитание нечетного числа из четного числа дает нечетный результат. Если исходное число n четное, то результат (2n - 1) будет нечетным. Если исходное число n нечетное, то результат (2n - 1) также будет нечетным.

3) n(n + 1): Умножение двух чисел не меняет четности числа. Если исходное число n четное, то результат (n(n + 1)) будет четным, так как четное число, умноженное на любое число, дает четный результат. Если исходное число n нечетное, то результат (n(n + 1)) будет нечетным, так как нечетное число, умноженное на любое число, дает нечетный результат.

Таким образом, можно сделать следующие выводы: - Выражение 4n всегда является четным числом. - Выражение 2n - 1 всегда является нечетным числом. - Выражение n(n + 1) является четным, если n четное, и нечетным, если n нечетное.

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.