Question

Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат наименьшего из них на 23 меньше произведения двух больших

Answer 1

3 послед. числа: n, n+1,n+2
n^2 = (n+1)*(n+2)-23
n^2 =n^2+n+2n+2-23
3n-21=0
3n=21
n=21/3
n=7
n+1=7+1=8
n+2=7+2=9

Проверка
49=8*9-23
49=72-23
49≡49

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - наименьшее из трех последовательных натуральных чисел, тогда x + 1 и x + 2 - два больших числа. Из условия задачи следует, что квадрат наименьшего числа на 23 меньше произведения двух больших чисел, то есть:

x^2 + 23 = (x + 1) (x + 2)

Раскрывая скобки и перенеся все члены в левую часть, получаем квадратное уравнение:

x^2 - 3x - 21 = 0

Решая его с помощью формулы корней, находим:

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 1 * (-21))) / (2 * 1)

x = (3 ± √105) / 2

Так как x - натуральное число, то отбрасываем отрицательный корень и получаем:

x = (3 + √105) / 2

Это наименьшее из трех чисел. Два больших числа будут:

x + 1 = (5 + √105) / 2

x + 2 = (7 + √105) / 2

Ответ: три последовательных натуральных числа, удовлетворяющих условию задачи, это (3 + √105) / 2, (5 + √105) / 2 и (7 + √105) / 2.