Question

Помогите пожалуйста люди!Катеты прямоугольного треугольника относятся как 6:8, а его гипотенуза равна 1 дм.Найдите периметр треугольника.Желательно если получится с рисунком,и в столбик записывая=)))

Answer 1

Пусть х см единичный отрезок, тогда 6х см один катет, 8х см второй катет.
гипотенуза 1 дм=10 см. воспользуемся теоремой Пифагора
(6х)²+(8х)²=100
36х²+64х²=100
100х²=100
х²=1
х=1 см единичный отрезок, тогда 6*1=6 см один катет, 8*1=8 см второй катет.

рисунок - просто прямоугольный треугольник

Answer 2

Дано: катеты прямоугольного треугольника относятся как 6:8, гипотенуза равна 1 дм.

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сначала найти длины катетов.

Пусть первый катет равен 6x, а второй катет равен 8x, где x - некоторый коэффициент.

Так как катеты относятся как 6:8, то можно записать соотношение:

6x / 8x = 6 / 8

Упрощая дробь, получаем:

3x / 4x = 3 / 4

Теперь найдем значение x:

3x = 3 * 1 x = 1

Подставляем найденное значение x обратно в выражение для катетов:

Первый катет: 6 * 1 = 6 дм Второй катет: 8 * 1 = 8 дм

Теперь мы знаем длины катетов: 6 дм и 8 дм.

Чтобы найти гипотенузу, воспользуемся теоремой Пифагора:

гипотенуза^2 = первый катет^2 + второй катет^2

гипотенуза^2 = 6^2 + 8^2 гипотенуза^2 = 36 + 64 гипотенуза^2 = 100

Извлекаем корень из обеих сторон:

гипотенуза = √100 гипотенуза = 10 дм

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника:

Первый катет: 6 дм Второй катет: 8 дм Гипотенуза: 10 дм

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр = первый катет + второй катет + гипотенуза Периметр = 6 + 8 + 10 Периметр = 24 дм

Таким образом, периметр треугольника равен 24 дм.