Question

Разложить на множители 8a^3-b^3+4a^2+2ab+b^2

Answer 1

(8a^3-b^3)+4a^2+2ab+b^2=
(2a-b)(4a^2+2ab+b^2)+4a^2+2ab+b^2=
(4a^2+2ab+b^2)((2a-b)+1)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, мы можем использовать формулу разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Теперь мы можем применить эту формулу к нашему выражению:

8a^3 - b^3 + 4a^2 + 2ab + b^2 = (2a - b)((2a)^2 + (2a)(b) + b^2) + 4a^2 + 2ab + b^2

Теперь мы можем упростить это выражение:

= (2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2) + 4a^2 + 2ab + b^2

= (2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2) + (4a^2 + 2ab + b^2)

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

(2a - b)(4a^2 + 2ab + b^2) + (4a^2 + 2ab + b^2)