Question

Помогите пожалуйста Упростите 2mn(-3m^4n^13)^3 (4x-1)(4x+1) (5c-2)^2

Answer 1

2mn(-3m^4n^13)^3=2mn(-27m^12n^39)= -54m^13n^40 
(4x-1)(4x+1)=16^2-1
(5c-2)^2=25c^2-20c+4

Answer 2

2mn(-3m⁴n¹³)³ =2mn*(-27)m¹²n³⁹ =-54m¹³n⁴⁰

(4x-1)(4x+1)=16x²-1

(5c-2)²=25c²-20c+4

Answer 3

Давайте разберем выражение по частям и упростим его.

Выражение, которое нужно упростить, выглядит следующим образом: 2mn(-3m^4n^13)^3 + (4x-1)(4x+1) + (5c-2)^2.

Упрощение первого слагаемого

Начнем с первого слагаемого: 2mn(-3m^4n^13)^3.

Сначала возведем в куб выражение в скобках: (-3m^4n^13)^3 = (-3)^3 * (m^4)^3 * (n^13)^3 = -27 * m^(4*3) * n^(13*3) = -27m^12n^39.

Теперь умножим полученное выражение на 2mn: 2mn * (-27m^12n^39) = -54m^2n^2 * m^12n^39 = -54m^(2+12) * n^(2+39) = -54m^14n^41.

Упрощение второго слагаемого

Перейдем ко второму слагаемому: (4x-1)(4x+1).

Мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы упростить это выражение. Формула разности квадратов гласит: (a-b)(a+b) = a^2 - b^2.

В нашем случае a = 4x и b = 1. Применяя формулу разности квадратов, получаем: (4x-1)(4x+1) = (4x)^2 - 1^2 = 16x^2 - 1.

Упрощение третьего слагаемого

Перейдем к третьему слагаемому: (5c-2)^2.

Мы можем применить формулу квадрата суммы, чтобы упростить это выражение. Формула квадрата суммы гласит: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

В нашем случае a = 5c и b = -2. Применяя формулу квадрата суммы, получаем: (5c-2)^2 = (5c)^2 + 2(5c)(-2) + (-2)^2 = 25c^2 - 20c + 4.

Итоговое упрощение

Теперь, когда мы упростили каждое слагаемое, мы можем сложить их вместе:

-54m^14n^41 + 16x^2 - 1 + 25c^2 - 20c + 4.

Это итоговое упрощенное выражение. Если требуется, оно может быть дополнительно упрощено или приведено к другому виду в зависимости от конкретных требований задачи или контекста.