Question

Шесть делить на икс плюс пять равно х делить на три минус икс

Answer 1

Если вы конечно это выражение имели ввиду..Потому что дескрименант получается не очень красивым

Answer 2

Давайте представим ваше уравнение в виде математического выражения и решим его.

Уравнение: \( \frac{6}{x+5} = \frac{x}{3-x} \)

Чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны уравнения на общий знаменатель, который равен произведению знаменателей обеих дробей.

Общий знаменатель: \( (x+5)(3-x) \)

Умножим обе стороны уравнения на этот знаменатель:

\[ (x+5)(3-x) \cdot \frac{6}{x+5} = (x+5)(3-x) \cdot \frac{x}{3-x} \]

Сократим общие множители:

\[ 6(3-x) = x(x+5) \]

Раскроем скобки:

\[ 18 - 6x = x^2 + 5x \]

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

\[ x^2 + 5x - 6x - 18 = 0 \]

Сократим подобные члены:

\[ x^2 - x - 18 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем случае:

\[ a = 1, \quad b = -1, \quad c = -18 \]

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-18)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 72}}{2} \]

\[ x = \frac{1 \pm \sqrt{73}}{2} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x = \frac{1 + \sqrt{73}}{2} \]

и

\[ x = \frac{1 - \sqrt{73}}{2} \]

Это окончательные значения переменной x, которые удовлетворяют данному уравнению.