Question

{3x y=2, {x-2y=3 система уравненийПопроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Typak 01.12.2011 Войти чтобы добавить комментарий ОтветПроверено экспертомОтвет данSvet1anaумножим первое уравнение на 2сложим первое уравнение со вторым7х+0=77х=7х=7:7х=13х+у=2у=2-3у=2-3·1=2-3=-1Проверяем:3х+у=2 ⇒ 3·1+(-1)=2 ⇒ 3-1=2 ⇒ 2=2x-2y=3 ⇒ 1-2·(-1)=3 ⇒ 1+2=3 ⇒ 3=3Ответ: х=1; у=-1

Answer 1

Для начала, давайте перепишем систему уравнений:

3x + y = 2 x - 2y = 3

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки:

Выберем одно из уравнений (давайте выберем второе) и выразим одну переменную через другую:

x = 2y + 3

Затем подставим это выражение в первое уравнение:

3(2y + 3) + y = 2

Раскроем скобки и решим уравнение:

6y + 9 + y = 2 7y + 9 = 2 7y = 2 - 9 7y = -7 y = -7/7 y = -1

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений (давайте выберем второе):

x - 2(-1) = 3 x + 2 = 3 x = 3 - 2 x = 1

Проверим наше решение, подставив найденные значения x и y в оба исходных уравнения:

3(1) + (-1) = 2 1 - 2(-1) = 3

Оба уравнения выполняются, поэтому наше решение верно.

Ответ: x = 1, y = -1