Question

(x-5)^2-| x-5| =30 решите пожалуйста

Answer 1

Вот решение для (x-5)^2+|x-5|=30,
x^2-10x+25+|x-5|=30,
Далее раскрываем модуль
1. -(x-5)+x^2-10x-5=0
2. (x-5)+x^2-10x-5=0
Приводим подобные:
1. x^2+11x=0
2. x^2-9x-10=0
Квадратные ур-я:
1. x^2+11x=0,
x(x+11)=0,
x1=0,  x2=-11.
2. x^2-9x-10=0, D=81+40=121.
x3=(-9+11)/2=1,     x4=(9+11)/2=10.
Ответ: x1=0,  x2=-11,  x3=1,  x4=10.

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте разобьем его на несколько случаев в зависимости от значения выражения |x-5|.

1. Пусть x - 5 ≥ 0, тогда |x-5| = x-5. Подставим это в уравнение: (x-5)^2 - (x-5) = 30.

Раскроем квадрат: x^2 - 10x + 25 - x + 5 = 30, x^2 - 11x = 0.

Факторизуем: x(x - 11) = 0.

Получаем два возможных значения: x = 0 и x = 11.

2. Пусть x - 5 < 0, тогда |x-5| = -(x-5) = -x + 5. Подставим это в уравнение: (x-5)^2 - (-x + 5) = 30.

Раскроем квадрат: x^2 - 10x + 25 + x - 5 = 30, x^2 - 9x + 20 = 0.

Факторизуем: (x - 4)(x - 5) = 0.

Получаем два возможных значения: x = 4 и x = 5.

Таким образом, получаем четыре решения уравнения: x = 0, x = 4, x = 5 и x = 11.