Question

Решите уравнения:х^ 2-8х-14=0,х^ 2+8х+14=0,х^ 2+2х+7,х^ 2-10х+18=0,х^ 2-4х-2=0

Answer 1

1. x^2-8x-14=0
D=(-8)^2-4*1*(-14)=64+56=120
x1=8+√120/2
x2=8-√120/2
2. x^2+8x+14=0
D=8^2-4*1*14=120
x1=-8+√120/2
x2=-8+√120/2
3. x^2+2x+7=0
D=2^2-4*1*7=-24 
D<0 => корней нет
4. x^2-10x+18=0
D=(-10)^2-4*1*18=100-72=28
x1=10+√28/2
x2=10-√28/2
5. x^2-4x-2=0
D=(-4)^2-4*1*(-2)=16+8=24
x1=4+√24/2=4+2√6/2=2+√6
x2=2-√6

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1) Уравнение: x^2 + 2 - 8x - 14 = 0

Для начала, соберем все члены вместе:

x^2 - 8x - 12 = 0

Теперь мы можем попытаться разложить это уравнение на множители или использовать квадратное уравнение.

Мы видим, что коэффициент при x^2 равен 1, а коэффициент при x равен -8. Также сумма произведения коэффициента при x^2 и свободного члена равна -12.

Давайте попробуем разложить уравнение на множители:

(x - 6)(x + 2) = 0

Теперь, чтобы найти значения x, мы можем приравнять каждый множитель к нулю:

x - 6 = 0 => x = 6 x + 2 = 0 => x = -2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 6 и x = -2.

2) Уравнение: x^2 + 2 + 8x + 14 = 0

Соберем все члены вместе:

x^2 + 8x + 16 = 0

Попробуем разложить уравнение на множители:

(x + 4)(x + 4) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю:

x + 4 = 0 => x = -4

Уравнение имеет один корень: x = -4.

3) Уравнение: x^2 + 2 + 2x + 7 = 0

Соберем все члены вместе:

x^2 + 2x + 9 = 0

Попробуем разложить уравнение на множители:

(x + 3)(x + 3) = 0

Приравняем каждый множитель к нулю:

x + 3 = 0 => x = -3

Уравнение имеет один корень: x = -3.

4) Уравнение: x^2 + 2 - 10x + 18 = 0

Соберем все члены вместе:

x^2 - 10x + 20 = 0

Попробуем разложить уравнение на множители:

(x - 2)(x - 10) = 0

Приравняем каждый множитель к нулю:

x - 2 = 0 => x = 2 x - 10 = 0 => x = 10

Уравнение имеет два корня: x = 2 и x = 10.

5) Уравнение: x^2 + 2 - 4x - 2 = 0

Соберем все члены вместе:

x^2 - 4x = 0

Попробуем разложить уравнение на множители:

x(x - 4) = 0

Приравняем каждый множитель к нулю:

x = 0 x - 4 = 0 => x = 4

Уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 4.

Таким образом, мы решили все уравнения и нашли значения для x.