Question

Решить систему уравнений: х+2у=-2, 3х-у=8.

Answer 1

Х + 2у = -2, 3х - у = 8; умножим каждое слагаемое 2 уравнения на 2 , а 1 уравнение перепишем без изменения х+ 2у = -2, 6х - 2у = 16; Сложим 2 уравнения (решим систему методом алгебраического сложения) х + 2у + 6х - 2у = -2 +16, 7 х = 14, х = 2 Подставим х = 2 в 1 уравнение и найдем у 2 + 2у = -2, 2у = -4, у = -2 Ответ (2, -2)

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. \(x + 2y = -2\) 2. \(3x - y = 8\)

Мы можем использовать метод подстановки, метод сложения или метод выделения. Давайте воспользуемся методом выделения. Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициент при \(x\) сравнялся с коэффициентом второго уравнения:

1. \(3x + 6y = -6\) (первое уравнение, умноженное на 3) 2. \(3x - y = 8\) (второе уравнение)

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

\((3x + 6y) - (3x - y) = -6 - 8\)

После вычитания:

\(7y = -14\)

Теперь найдем значение \(y\):

\(y = -2\)

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), подставим его в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым:

\(x + 2(-2) = -2\)

Решив это уравнение, получаем:

\(x - 4 = -2\)

Добавим 4 к обеим сторонам:

\(x = 2\)

Таким образом, решение системы уравнений:

\(x = 2\), \(y = -2\).