Question

Упростить (3х+2) в квадрате -(3х-1) в квадрате

Answer 1

(9x**+12x+4)-(9X**-6x+1)=18x+3

Answer 2

$(3x+2)^2-(3x-1)^2=9x^2+12x+4-9x^2+6x-1=18x+3$

Answer 3

Для упрощения выражения `(3x + 2)^2 - (3x - 1)^2`, мы можем использовать разность квадратов. Разность квадратов - это формула `(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)`, где `a` и `b` - любые выражения.

В данном случае, у нас есть `(3x + 2)^2` и `(3x - 1)^2`. Мы можем представить каждое из этих выражений как `(a + b)^2`, где `a = 3x` и `b = 2` для первого выражения, а `a = 3x` и `b = -1` для второго выражения.

Таким образом, мы можем переписать исходное выражение следующим образом:

`(3x + 2)^2 - (3x - 1)^2 = [(3x + 2) + (3x - 1)][(3x + 2) - (3x - 1)]`

Теперь давайте упростим каждый из этих двух множителей по отдельности.

Первый множитель: `(3x + 2) + (3x - 1)`

Раскрываем скобки:

`(3x + 2) + (3x - 1) = 3x + 2 + 3x - 1`

Комбинируем подобные члены:

`3x + 2 + 3x - 1 = 6x + 1`

Второй множитель: `(3x + 2) - (3x - 1)`

Раскрываем скобки:

`(3x + 2) - (3x - 1) = 3x + 2 - 3x + 1`

Комбинируем подобные члены:

`3x + 2 - 3x + 1 = 3`

Теперь мы можем переписать исходное выражение, используя эти упрощенные множители:

`(3x + 2)^2 - (3x - 1)^2 = (6x + 1)(3)`

Упрощая дальше:

`(6x + 1)(3) = 18x + 3`

Таким образом, выражение `(3x + 2)^2 - (3x - 1)^2` упрощается до `18x + 3`.