Question

Ix-4I+I2x+8I НАЙДИ НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ !!! ПОМОГИТЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО С РЕШЕНИЕМ ЕСЛИ ВОЗМОЖНО С ОБЪЯСНЕНИЕМ ТОЖЕ))))))))))))))))))))

Answer 1

Из таких скобок I-4 I всё выходит со знаком (+) - +4 или просто 4
(у меня токих скобок нет я буду писать \ вместо I)
возьмом х=-1 /-1-4\+\-2+8\=5+6=11
если взять -2 будит 10
-3 будит 9
-4 будит 8
а -5 уже будит 11
-6 будит 14
и т.д наименьшее
-4 (\-4-4\+\-8+8\=8+0=8 - наименьшее
это решаеться системой графиком если хочешь сам нарисуй x5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6
y19 16 15 14 13 11 10 9 8 11 14
до - 4 он будет сподать после - 4 он будет расти
(и ненадо мне бомбить в коментах я не годалка которая всё на шару зделала)

Answer 2

Конечно, давайте решим выражение и найдем его минимальное значение.

Имеем выражение: \( |x-4| + |2x+8| \).

Для начала рассмотрим случай, когда \( x-4 \geq 0 \) (т.е., \( x \geq 4 \)).

В этом случае \( |x-4| = x-4 \).

Теперь рассмотрим случай, когда \( x-4 < 0 \) (т.е., \( x < 4 \)).

В этом случае \( |x-4| = -(x-4) = 4-x \).

Теперь переходим ко второму модулю \( |2x+8| \). Аналогично рассмотрим два случая:

1. Если \( 2x+8 \geq 0 \) (т.е., \( x \geq -4 \)), то \( |2x+8| = 2x+8 \). 2. Если \( 2x+8 < 0 \) (т.е., \( x < -4 \)), то \( |2x+8| = -(2x+8) = -2x-8 \).

Теперь объединим все возможные комбинации:

1. Если \( x \geq 4 \) и \( x \geq -4 \) (т.е., \( x \geq 4 \)), то \( |x-4| = x-4 \) и \( |2x+8| = 2x+8 \). 2. Если \( x \geq 4 \) и \( x < -4 \), то \( |x-4| = x-4 \) и \( |2x+8| = -2x-8 \). 3. Если \( x < 4 \) и \( x \geq -4 \), то \( |x-4| = 4-x \) и \( |2x+8| = 2x+8 \). 4. Если \( x < 4 \) и \( x < -4 \) (т.е., \( x < -4 \)), то \( |x-4| = 4-x \) и \( |2x+8| = -2x-8 \).

Теперь сложим выражение для каждого из случаев:

1. \( (x-4) + (2x+8) \), если \( x \geq 4 \). 2. \( (x-4) + (-2x-8) \), если \( x \geq 4 \). 3. \( (4-x) + (2x+8) \), если \( x < 4 \). 4. \( (4-x) + (-2x-8) \), если \( x < -4 \).

Теперь найдем минимальное значение для каждого из этих случаев.

1. \( 3x + 4 \) при \( x \geq 4 \). 2. \( -3x - 12 \) при \( x \geq 4 \). 3. \( 6 \) при \( x < 4 \). 4. \( -6x - 4 \) при \( x < -4 \).

Таким образом, минимальное значение будет достигаться в случае \( x < 4 \), а именно \( x = -4 \), и равно \( 6 \).