Question

Упростите выражение a^2b^2+ab+abc+c

Answer 1

$a^{2} b^{2} +ab+abc+c$=ab(ab+1)+c(ab+1)=(ab+c)(ab+1)

Answer 2

Для упрощения выражения a^2b^2 + ab + abc + c, мы можем объединить подобные слагаемые.

Сначала заметим, что в первом слагаемом a^2b^2 есть два множителя a и b, а во втором слагаемом ab есть только один множитель a и один множитель b. Мы можем объединить эти два слагаемых, раскрыв скобки:

(a^2b^2 + ab) = (a * a * b * b + a * b) = a * a * b * b + a * b = a^2 * b^2 + ab

Теперь выражение a^2b^2 + ab + abc + c преобразуется к виду:

a^2b^2 + ab + abc + c = (a^2 * b^2 + ab) + (abc + c)

Заметим, что во втором слагаемом abc есть три множителя a, b и c, а в четвертом слагаемом c есть только один множитель c. Мы можем объединить эти два слагаемых, раскрыв скобки:

(abc + c) = (a * b * c + c) = c * (a * b + 1) = c * (ab + 1)

Теперь выражение принимает вид:

a^2b^2 + ab + abc + c = (a^2 * b^2 + ab) + (abc + c) = a^2 * b^2 + ab + c * (ab + 1)

Таким образом, выражение a^2b^2 + ab + abc + c упрощается до a^2 * b^2 + ab + c * (ab + 1).