Question

Скільки додатніх членів містить арифметичне прогресія(aN),якщо а1=41 і а2=38?

Answer 1

Исходя из условия, мы имеем, что $\mathtt{a_n\ \textgreater \ 0}$, то бишь $\mathtt{a_1+d(n-1)\ \textgreater \ 0}$

$\mathtt{41-3(n-1)\ \textgreater \ 0;~41-3n+3\ \textgreater \ 0;~n\ \textless \ 14\frac{2}{3}}$

и того, в данной арифметической прогрессии (где $\mathtt{a_1=41}$ и $\mathtt{d=-3}$) имеется всего 14 положительных членов

Answer 2

Для визначення кількості додатніх членів в арифметичній прогресії, нам потрібно знати різницю (d) між членами прогресії.

За формулою а2 = а1 + d, можемо знайти різницю: 38 = 41 + d d = -3

Тепер, ми можемо знайти члени прогресії: а1 = 41 а2 = 41 - 3 = 38 а3 = 38 - 3 = 35 а4 = 35 - 3 = 32 ...

Ми бачимо, що кожен наступний член прогресії є меншим за попередній, тому всі члени прогресії будуть від'ємними. Отже, арифметична прогресія (aN) не містить додатніх членів.