Question

Принадлежит ли графику функции y= (- x третьих)точка: 1)А(9;-3)2)В(6;2)3)С(-1;3)4)D(-12;4)

Answer 1

$y=-\frac{x}{3}$

Поочерёдно подставляем в данную функцию координаты точек А, В, С и D. Если получившееся равенство верно, значит точка принадлежит графику функции, если равенство неверно, то точка не принадлежит графику.

$A(9;-3)\\\\-3=-\frac{9}{3}\\ \\-3=-3$

Равенство верно, следовательно точка А принадлежит графику данной функции.

$B(6;2)\\\\2=-\frac{6}{3\\} \\2=-2$

Равенство неверно, следовательно точка В не принадлежит графику данной функции.

$C(-1;3)\\\\3=-\frac{-1}{3}\\ \\3=\frac{1}{3}$

Равенство неверно, следовательно точка В не принадлежит графику данной функции.

$D(-12;4)\\\\4=-\frac{-12}{3}\\ \\4=-(-4)\\4=4$

Равенство верно, следовательно точка А принадлежит графику данной функции.

Ответ: точки А и D принадлежат графику функции $y=-\frac{x}{3}$.

Answer 2

Для проверки принадлежности точки графику функции y = -x^3, подставим координаты точек вместо x и y и проверим, выполняется ли равенство.

1) Точка А(9, -3): Подставляем x = 9 и y = -3 в уравнение функции: -3 = -(9^3) -3 = -729 Уравнение не выполняется, поэтому точка А не принадлежит графику функции.

2) Точка В(6, 2): Подставляем x = 6 и y = 2 в уравнение функции: 2 = -(6^3) 2 = -216 Уравнение не выполняется, поэтому точка В не принадлежит графику функции.

3) Точка С(-1, 3): Подставляем x = -1 и y = 3 в уравнение функции: 3 = -(-1^3) 3 = -(-1) 3 = 1 Уравнение не выполняется, поэтому точка С не принадлежит графику функции.

4) Точка D(-12, 4): Подставляем x = -12 и y = 4 в уравнение функции: 4 = -(-12^3) 4 = -(-1728) 4 = -1728 Уравнение не выполняется, поэтому точка D не принадлежит графику функции.

Таким образом, ни одна из указанных точек (А, В, С, D) не принадлежит графику функции y = -x^3.