Question

Разложить на множители:2y(y-6)³-3y(y-6)²-после первой скобке в третьей степени, а после второй во второй степени.

Answer 1

2y(y-6)³-3y(y-6)²=y(y-6)²(2(y-6)-3)=y(y-6)²(2y-12-3)=y(y-6)²(2y-15)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

Сначала рассмотрим общий множитель 2y(y-6). Мы можем вынести его за скобку:

2y(y-6)³ - 3y(y-6)² = (2y(y-6))(y-6)² - 3y(y-6)²

Теперь рассмотрим первую скобку в третьей степени. Для этого мы умножим каждый член в скобке на себя два раза:

(2y(y-6))³ = (2y)³((y-6)³) = 8y³(y-6)³

Аналогично, для второй скобки во второй степени, мы умножим каждый член в скобке на себя:

(y-6)² = (y-6)(y-6) = (y-6)²

Теперь мы можем заменить эти значения в исходном выражении:

8y³(y-6)³ - 3y(y-6)² = 8y³(y-6)³ - 3y(y-6)²

Итак, мы разложили исходное выражение на множители:

2y(y-6)³ - 3y(y-6)² = 8y³(y-6)³ - 3y(y-6)²