Question

(5 в 11) и все в 77 дробь 5 в -97 Помогите решить.

Answer 1

$\frac{(5^{11})^{77}}{5^{-97}}= \frac{5^{847}}{5^{-97}}=5^{847-(-97)}=5^{944}$

Answer 2

Кажется, у вас есть математическое выражение, которое нужно упростить. Давайте разберемся с этим.

Имеется выражение: \(\frac{5^{11}}{5^{-97}}\).

Чтобы решить это, используем свойства степеней и правила деления степеней с одинаковым основанием.

Свойство степеней \(a^{m+n} = a^m \cdot a^n\): \[5^{11} = 5^5 \cdot 5^5 \cdot 5 = 3125 \cdot 3125 \cdot 5.\]

Свойство степеней \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\): \[5^{-97} = \frac{1}{5^{97}}.\]

Теперь подставим это в наше исходное выражение: \[\frac{5^{11}}{5^{-97}} = \frac{3125 \cdot 3125 \cdot 5}{\frac{1}{5^{97}}}.\]

Теперь используем правило деления дробей (деление на дробь равно умножению на обратную дробь): \[\frac{3125 \cdot 3125 \cdot 5}{\frac{1}{5^{97}}} = 3125 \cdot 3125 \cdot 5 \cdot 5^{97}.\]

Теперь можем упростить это выражение: \[3125 \cdot 3125 \cdot 5 \cdot 5^{97} = 3125 \cdot 3125 \cdot 5 \cdot 5^{96} \cdot 5 = 3125 \cdot 3125 \cdot 5^{97}.\]

Таким образом, ответ: \(3125 \cdot 3125 \cdot 5^{97}\). Если нужно, можно вычислить численное значение этого выражения.