Question

Составьте квадратное уравнение с помощью задуманных корней : -1, 4; -5,5; 2+-корень из 3

Answer 1

Теорема Виета используется когда а=1, то есть когда у тебя ур-е выглядит так: x^2+bx+c=0
Теорема Виета в общем виде:
x1+x2=-b
x1*x2=c
1) х1=-1; х2= 4
-1+4=3
(-1)*4=-4
 Получается х^2-3x-4 =0
2) х1=-5 х2=5
-5+5 =0
-5*5=-25
х^2 +0*х -25=0
Получается х^2-25=0
3)х1 = 2+√3; х2 = 2-√ 3
2+√3+2-√ 3=4
(2+√3)*(2-√ 3) =4-2√3+2√ 3-(√ 3)^2 = 4-3=1
Получается х^2-4x+1=0

Answer 2

(-1;4)
х²-3х-4=0...............

Answer 3

Для составления квадратного уравнения с заданными корнями, мы можем использовать следующий метод:

1. Заданные корни: -1, 4. Когда у нас есть два корня, мы можем записать уравнение в следующей форме: (x - корень1) * (x - корень2) = 0 В нашем случае, это будет: (x - (-1)) * (x - 4) = 0 (x + 1) * (x - 4) = 0

2. Заданные корни: -5.5, 2 - корень из 3. Поскольку один из корней является иррациональным, мы должны использовать метод разложения на множители. Квадратный корень из 3 может быть выражен как √3. В этом случае, уравнение будет иметь вид: (x - корень1) * (x - корень2) = 0 (x - (-5.5)) * (x - (2 - √3)) = 0 (x + 5.5) * (x - 2 + √3) = 0

Таким образом, мы составили квадратные уравнения с заданными корнями: 1. (x + 1) * (x - 4) = 0 2. (x + 5.5) * (x - 2 + √3) = 0

Данные уравнения могут быть раскрыты и упрощены для получения стандартной формы квадратного уравнения, если необходимо.