Question

Найдите наименьшее значение выражения х2(квадрат)+6х+15

Answer 1

Производная=2x+6;
2x+6=0; x=-3
9-18+15=6
Ответ 6

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения выражения x^2 + 6x + 15, нужно определить, где достигается минимум функции. Это можно сделать, используя вершину параболы.

Выражение x^2 + 6x + 15 является квадратным трехчленом и представляет собой параболу. Формула для нахождения вершины параболы заданной в форме ax^2 + bx + c выглядит следующим образом:

x = -b / (2a)

В данном случае a = 1, b = 6 и c = 15. Подставив значения в формулу, получим:

x = -6 / (2*1) x = -6 / 2 x = -3

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3, y). Чтобы найти значение y, подставим x = -3 в исходное выражение:

y = (-3)^2 + 6*(-3) + 15 y = 9 - 18 + 15 y = 6

Таким образом, наименьшее значение выражения x^2 + 6x + 15 равно 6 и достигается при x = -3.