Question

Помогите решить. x^3+5x=0

Answer 1

X^3+5x=0
x(x^2+5)=0
x=0 и x^2+5=0

Ответ: x=0

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение \(x^3 + 5x = 0\).

1. Факторизация: Сначала давайте факторизуем уравнение: \[x(x^2 + 5) = 0\]

2. Нахождение корней: Уравнение \(x(x^2 + 5) = 0\) равносильно двум уравнениям: - \(x = 0\) - \(x^2 + 5 = 0\)

Первое уравнение имеет очевидный корень \(x = 0\).

Для второго уравнения:

\[x^2 + 5 = 0\]

Вычитаем 5 и берём квадратный корень:

\[x^2 = -5\]

Так как у нас нет вещественных корней для отрицательных чисел под корнем, это уравнение не имеет действительных корней.

3. Ответ: Таким образом, у уравнения \(x^3 + 5x = 0\) есть два действительных корня: \(x = 0\) и два комплексных корня, которые могут быть найдены из уравнения \(x^2 + 5 = 0\), но они не являются действительными числами.

Если у вас есть еще вопросы или что-то требует уточнения, не стесняйтесь спрашивать!