Question

Решить уравнение: (2х-1)(15+9х)-6х(3х-5)=87 ПОМОГИТЕ

Answer 1

Надеюсь это правильно 

Answer 2

Конечно, давайте разберём это уравнение по частям.

У нас есть уравнение: \((2x - 1)(15 + 9x) - 6x(3x - 5) = 87\)

Шаг 1: Начнем с упрощения выражений в скобках.

1. \((2x - 1)(15 + 9x)\) - это произведение двух скобок. Раскроем скобки, используя дистрибутивность умножения: \((2x - 1)(15 + 9x) = 30x + 18x^2 - 15 - 9x = 18x^2 + 21x - 15\)

2. Теперь второе выражение \(6x(3x - 5)\) - раскроем скобку здесь, используя ту же дистрибутивность: \(6x(3x - 5) = 18x^2 - 30x\)

Теперь у нас получилось уравнение: \[18x^2 + 21x - 15 - (18x^2 - 30x) = 87\]

Шаг 2: Распишем уравнение и упростим выражения: \[18x^2 + 21x - 15 - 18x^2 + 30x = 87\]

18x^2 и -18x^2 сокращаются, остаются только члены с x: \[51x - 15 = 87\]

Шаг 3: Теперь выразим x, избавившись от констант:

Добавим 15 к обеим сторонам уравнения: \[51x = 87 + 15\] \[51x = 102\]

И, наконец, разделим обе стороны на 51, чтобы найти значение x: \[x = \frac{102}{51}\] \[x = 2\]

Проверка: Подставим x = 2 в исходное уравнение: \((2x - 1)(15 + 9x) - 6x(3x - 5) = 87\)

\((2*2 - 1)(15 + 9*2) - 6*2(3*2 - 5) = 87\)

\((4 - 1)(15 + 18) - 12(6 - 5) = 87\)

\((3)(33) - 12(1) = 87\)

\(99 - 12 = 87\)

\(87 = 87\)

Получается, что значение x = 2 подходит для данного уравнения.