Question

Найдите корень уравнения 5^3-2x = 1/5

Answer 1

$5^{3-2x} = \frac{1}{5} \\ 5^{3-2x} = 5^{-1} \\ 3-2x=-1 \\ x=2$

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[5^3 - 2x = \frac{1}{5}.\]

Сначала упростим левую часть:

\[125 - 2x = \frac{1}{5}.\]

Теперь решим уравнение относительно \(x\). Вычтем \(\frac{1}{5}\) из обеих сторон:

\[125 - \frac{1}{5} - 2x = 0.\]

Найдем общий знаменатель и упростим:

\[\frac{625 - 1}{5} - 2x = 0,\]

\[\frac{624}{5} - 2x = 0.\]

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 5:

\[624 - 10x = 0.\]

Теперь выразим \(x\):

\[10x = 624,\]

\[x = \frac{624}{10},\]

\[x = 62.4.\]

Итак, корень уравнения \(5^3 - 2x = \frac{1}{5}\) равен \(x = 62.4\).