Question

Вынесите общий множитель за скобки: 1) 7x^2y^2-14xy^3+28x^2y^4 2) 24p^2q^2-16pq^3

Answer 1

1)7xy^2(x-2y+4xy^2)
2)8pq^2(3p-2q)

Answer 2

1) Для первого выражения: 7x^2y^2 - 14xy^3 + 28x^2y^4 Общий множитель для всех членов в данном выражении - это наименьшая степень переменной x и наименьшая степень переменной y, которые присутствуют в каждом члене. В данном случае, наименьшая степень x равна 2, а наименьшая степень y равна 2.

Таким образом, общий множитель за скобки будет x^2y^2.

Поделим каждый член на общий множитель и вынесем его за скобки:

7x^2y^2 - 14xy^3 + 28x^2y^4 = x^2y^2(7 - 14y + 28y^2)

Итоговое выражение: x^2y^2(7 - 14y + 28y^2)

2) Для второго выражения: 24p^2q^2 - 16pq^3 Общий множитель для всех членов в данном выражении - это наименьшая степень переменной p и наименьшая степень переменной q, которые присутствуют в каждом члене. В данном случае, наименьшая степень p равна 2, а наименьшая степень q равна 2.

Таким образом, общий множитель за скобки будет p^2q^2.

Поделим каждый член на общий множитель и вынесем его за скобки:

24p^2q^2 - 16pq^3 = p^2q^2(24 - 16q)

Итоговое выражение: p^2q^2(24 - 16q)