Question

По формуле приведения: Sin(-23п/4)*tg19п/6

Answer 1

Sin(-23π/4)*tg(19π/6)=sin(-22π/4-π/4)*tg(3π+π/6) = sin(π/4)*tg(π/6)=√2/2* 1/√3=√6/6

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, воспользуемся формулами приведения для синуса и тангенса. Для начала, разложим углы в выражении на более простые значения.

Для синуса угла -23π/4, воспользуемся формулой приведения для синуса: sin(-α) = -sin(α)

Таким образом, наше выражение можно переписать следующим образом: sin(-23π/4) * tg(19π/6) = -sin(23π/4) * tg(19π/6)

Далее, для тангенса угла 19π/6, воспользуемся формулой приведения для тангенса: tg(α) = sin(α) / cos(α)

Таким образом, наше выражение можно переписать следующим образом: -sin(23π/4) * (sin(19π/6) / cos(19π/6))

Теперь, чтобы решить это выражение, нам необходимо знать значения синусов и косинусов для углов 23π/4 и 19π/6. Давайте вычислим эти значения.

Значение синуса и косинуса для угла 23π/4

Угол 23π/4 равен 5π/4 + 4π/4, что соответствует углу 45° + 360° = 405°. Таким образом, мы можем воспользоваться значениями синуса и косинуса для угла 45°.

Значение синуса для угла 45° равно 1/√2, а значение косинуса равно 1/√2.

Значение синуса и косинуса для угла 19π/6

Угол 19π/6 равен 3π/6 + 16π/6, что соответствует углу 30° + 960° = 990°. Таким образом, мы можем воспользоваться значениями синуса и косинуса для угла 30°.

Значение синуса для угла 30° равно 1/2, а значение косинуса равно √3/2.

Подставляем значения синусов и косинусов в выражение

Теперь мы можем подставить значения синусов и косинусов в наше выражение: -sin(23π/4) * (sin(19π/6) / cos(19π/6)) = - (1/√2) * ((1/2) / (√3/2))

Упрощаем выражение: - (1/√2) * ((1/2) / (√3/2)) = - (1/√2) * (1/√3) = -1 / (√2 * √3) = -1 / √(2 * 3) = -1 / √6

Итак, ответ на выражение Sin(-23п/4)*tg19п/6 равен -1 / √6.