Question

Найдите нули функции f(x)=-x^3+2x^2-x ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ❤

Answer 1

F(x)=-x³+2x²-x
-x³+2x²-x=0   I÷(-1)
x(x²-2x+1)=0
x=0   (0;0)
(x²-2x+1)=0
(x-1)²=0
x-1=0
x=1   (1;0)
Ответ:  (0;0)  (1;0).

Answer 2

Для того, чтобы найти нули функции f(x)=-x^3+2x^2-x, нужно решить уравнение f(x)=0, то есть:

-x^3+2x^2-x=0

Вынесем общий множитель -x:

-x(x^2-2x+1)=0

Разложим квадратный трехчлен на множители:

-x(x-1)^2=0

Приравняем каждый множитель к нулю и найдем корни уравнения:

-x=0 или x-1=0

x=0 или x=1

Ответ: нули функции f(x)=-x^3+2x^2-x это 0 и 1.