Question

Найдите значение выражения (3sinx+cosx)/(sinx-9 cosx) , если известно, что tgx =5.

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Определение значения выражения

Для нахождения значения выражения `(3sinx + cosx)/(sinx - 9 + cosx)` при условии `tgx = 5`, мы должны сначала выразить `sinx` и `cosx` через `tgx`, используя тригонометрические тождества.

Выражение `sinx` через `tgx`

Мы знаем, что `tgx = sinx/cosx`. Поэтому, чтобы выразить `sinx`, мы можем умножить обе стороны уравнения на `cosx`:

tgx = sinx/cosx
tgx * cosx = sinx

Выражение `cosx` через `tgx`

Мы также можем использовать тригонометрическое тождество `sin^2x + cos^2x = 1`, чтобы выразить `cosx` через `sinx`:

``` sin^2x + cos^2x = 1 cos^2x = 1 - sin^2x