Question

Найдите все значения параметра р, при которых уравнение 2px²+(4p-3)x+2p-6=0 имеет корниРаспишите подробно, пожалуйста :)

Answer 1

2px²+(4p-3)x+2p-6=0,

D=(4p-3)²-4·2p·(2p-6)=16p²-24p+9-16p²+48p=24p+9,

D≥0 - условие рациональности корней квадратного уравнения.

24p+9≥0,

24p≥-9,

p≥-⅜.

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу с параметром. Уравнение 2px²+(4p-3)x+2p-6=0 имеет корни, если его дискриминант D неотрицателен. Дискриминант равен D = (4p-3)² - 4*2p*(2p-6) = 16p² - 24p + 9 - 16p² + 48p - 48 = 24p - 39. Чтобы D был неотрицателен, необходимо, чтобы 24p - 39 >= 0, то есть p >= 39/24. Это ответ на задачу. Вы можете найти более подробные объяснения и примеры решения подобных задач на этих сайтах: [1](https://online-otvet.ru/algebra/5b7497bbf04705580a01932f), [2](https://nsportal.ru/ap/nauchno-tehnicheskoe-tvorchestvo/library/2021/11/14/metody-resheniya-zadach-s-parametrami), [3](https://umschool.net/library/matematika/vvedenie-v-zadachi-s-parametrom-reshenie-uravnenij-s-parametrom/). Надеюсь, это было полезно.