Question

Log 18 по основанию корень из 3 - log 4 по основанию 3

Answer 1

Выносишь число обратное степени основания логарифма перед сам логарифм(в данном случае степень 1/2, слкдовательно перед первым логарифмом 2). Выносишь степень логарифмируемого числа перед логарифм(2^2-> выносишь 2 перед второй логарифм). 2 за скобки.
Разность логарифмов -это логарифм частного(18/2=9).
2*log(3)9=4

Answer 2

Для решения данного логарифмического уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов.

По свойству логарифма, мы можем записать логарифм разности двух чисел как разность логарифмов этих чисел. Также, мы можем записать логарифм от числа, возведенного в степень, как произведение этой степени и логарифма числа.

Исходное уравнение: log18(√3) - log4(3)

Для начала, мы можем упростить логарифмы:

log18(√3) = log18(3^(1/2)) = (1/2)*log18(3)

log4(3) = log4(3^1) = 1*log4(3)

Теперь мы можем записать исходное уравнение с учетом упрощенных логарифмов:

(1/2)*log18(3) - 1*log4(3)

Теперь мы можем использовать свойство логарифма, чтобы преобразовать логарифмы с разными основаниями в логарифмы с общим основанием:

(1/2)*log18(3) - 1*log4(3) = (1/2)*log(3)/log(18) - log(3)/log(4)

Теперь мы можем записать логарифмы с общим основанием в виде десятичных логарифмов:

(1/2)*log(3)/log(18) - log(3)/log(4) ≈ (1/2)*0.477/1.255 - 0.477/0.602

Вычисляя эти значения, получаем приближенный ответ:

≈ 0.238/1.255 - 0.477/0.602 ≈ 0.189 - 0.792 ≈ -0.603

Таким образом, решение исходного логарифмического уравнения log18(√3) - log4(3) ≈ -0.603.