Question

Найдите значения вырожения х, при которых производная функция f равна нулю; F (x) = -x^2+5x+4 решите уравнение; 3^x+1-2*3^x-2=75 решите неравенство; 3^x+2+3^x-1 < 28 срочно, уже идет зачет осталось 40 минут

Answer 1

1) Для нахождения значений выражения х, при которых производная функции f равна нулю, необходимо найти точки экстремума функции. Для этого найдем производную функции F(x) и приравняем ее к нулю:

F'(x) = -2x + 5

-2x + 5 = 0

2x = 5

x = 5/2

Таким образом, значение выражения х, при котором производная функции f равна нулю, равно 5/2.

2) Решим уравнение 3^x+1 - 2*3^x-2 = 75:

3^x+1 - 2*3^x-2 = 75

3^x * 3^1 - 2 * (3^x * 3^-2) = 75

3^x * 3 - 2 * (3^x / 3^2) = 75

3^x * 3 - 2 * 3^x / 9 = 75

9 * 3^x - 2 * 3^x = 675

7 * 3^x = 675

3^x = 675 / 7

x = log3(675 / 7)

x ≈ 4.216

Таким образом, решение уравнения 3^x+1 - 2*3^x-2 = 75 приближенно равно x ≈ 4.216.

3) Решим неравенство 3^x+2 + 3^x-1 < 28:

3^x * 3^2 + 3^x * 3^-1 < 28

9 * 3^x + 3^x / 3 < 28

27 * 3^x + 3^x < 84

28 * 3^x < 84

3^x < 84 / 28

3^x < 3

x < log3(3)

x < 1

Таким образом, решением неравенства 3^x+2 + 3^x-1 < 28 является интервал (-∞, 1).