Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Докажите тождество: x² + 14x +48 = (x+8)(x+6)

Answer 1

x² + 14x +48 = (x+8)(x+6)
х²+14х+48=0
а=1, б=14,с=48
Д=б²-4ас=196-4*1*48=196-192=4
х₁,₂=-б±√Д/2а
х₁=-14+2/2=-12/2=-6
х₂=-14-2/2=-16/2=-8
Теперь мы раскладываем квадратный трёхчлен на множители по формуле: а(х-х₁)(х-х₂)
Получаем:
(х+6)(х+8) 
Что и требовалось доказать.

Answer 2

Для доказательства данного тождества, нужно раскрыть скобки в правой части и упростить выражение.

(x + 8)(x + 6) = x(x + 6) + 8(x + 6) (раскрываем скобки по формуле распределения) = x² + 6x + 8x + 48 = x² + 14x + 48

Мы получили точно такое же выражение, как и в левой части, что означает, что тождество x² + 14x + 48 = (x + 8)(x + 6) верно.