Question

Найти координаты вершины параболы: y=-x'2-2x+3

Answer 1

Абсцисса вершины х0 находится по формуле
х0 = -b/2a
х0 = -(-2)/2*1 = 1
у0 = (-1)² - 2*1 + 3 = 1-2+3 = 2

Вершина в точке (1, 2)

Answer 2

Для нахождения координат вершин параболы, выраженной уравнением y = -x^2 - 2x + 3, нам нужно привести это уравнение к канонической форме. Каноническая форма уравнения параболы имеет вид y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Для начала, заметим, что коэффициент при x^2 в нашем уравнении равен -1. Чтобы привести его к виду 1, мы можем умножить всё уравнение на -1:

-y = x^2 + 2x - 3

Теперь мы можем выделить полный квадрат в правой части уравнения, добавив и вычтя 1:

-y + 1 = x^2 + 2x + 1 - 3

-y + 1 = (x + 1)^2 - 2

Теперь выразим y:

y = -((x + 1)^2 - 2) + 1

y = -(x + 1)^2 + 2 + 1

y = -(x + 1)^2 + 3

Таким образом, уравнение параболы в канонической форме имеет вид y = -(x + 1)^2 + 3, где (h, k) = (-1, 3) - координаты вершины параболы.