Question

Как разделить 36 корень из 3 на 3 корень из 2

Answer 1

=V 36^2*3/V 9*2= V 3888/V 18=V216=6V6

Answer 2

Для того чтобы разделить 36-ый корень из 3 на 3-ий корень из 2, нужно воспользоваться свойствами корней. Давайте разберемся.

Свойства корней

1. Корень из произведения: \(\sqrt{ab} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}\) 2. Корень из частного: \(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}\)

Решение

Мы можем преобразовать выражение, используя свойства корней. Для этого сначала представим 36-ый корень из 3 и 3-ий корень из 2 в более удобном виде.

36-ый корень из 3 можно представить как \((3^{\frac{1}{36}})\), а 3-ий корень из 2 как \((2^{\frac{1}{3}})\).

Теперь мы можем разделить их, применяя свойство корней:

\(\frac{3^{\frac{1}{36}}}{2^{\frac{1}{3}}} = 3^{\frac{1}{36}} \div 2^{\frac{1}{3}} = 3^{\frac{1}{36} - \frac{1}{3}}\)

Теперь нужно вычислить \(\frac{1}{36} - \frac{1}{3}\):

\(\frac{1}{36} - \frac{1}{3} = \frac{1}{36} - \frac{12}{36} = -\frac{11}{36}\)

Таким образом, результат деления 36-го корня из 3 на 3-ий корень из 2 равен \(3^{-\frac{11}{36}}\).