Question

Решите уравнение графически: 2^x=2*x+3

Answer 1

Строим 2 графика $y=2^x$ и $y=2x+3$ находим точки пересечения,абсциссы которых и будут решениями(вложение)

Answer 2

Чтобы решить уравнение графически, нужно представить оба выражения на графике и найти точку их пересечения.

Для начала, построим график функции y = 2^x. Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

x = -2: y = 2^(-2) = 1/4 x = -1: y = 2^(-1) = 1/2 x = 0: y = 2^0 = 1 x = 1: y = 2^1 = 2 x = 2: y = 2^2 = 4

Теперь построим график функции y = 2x + 3. Для этого также выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

x = -2: y = 2*(-2) + 3 = -1 x = -1: y = 2*(-1) + 3 = 1 x = 0: y = 2*0 + 3 = 3 x = 1: y = 2*1 + 3 = 5 x = 2: y = 2*2 + 3 = 7

Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости. Пересечение графиков будет соответствовать решению уравнения.

  |
7 |           * 
  |               *
6 |
  |
5 |                 *
  |
4 |                   *
  |
3 |                     *
  |
2 |                       *
  |
1 |                         *
  |
0 |_______________________
  -2 -1  0  1  2  3  4  5

Из графика видно, что график функции y = 2^x и y = 2x + 3 пересекаются в точке приблизительно (1, 5).

Таким образом, решением уравнения 2^x = 2x + 3 является x = 1.