Question

Первую часть пути автомобиль проехал со скоростью 6v/7, а вторую часть пути со скоростью 3v/2. Средняя скорость автомобиля оказалась равна v. Найдите. отношение длин первой и второй частей пути.

Answer 1

(6/7vt1 + 3/2vt2)/(t1+t2) = v
6/7vt1 + 3/2vt2 = vt1 + vt2
1/7t1 = 1/2t2
t1 = 3.5t2
S1 = 6/7vt1 = 3vt2
S2 = 3/2vt2 = (3vt2)/2
S1/S2 = 2
Ответ:2

Answer 2

Задача: Ответьте подробно. Первую часть пути автомобиль проехал со скоростью 6v/7, а вторую часть пути со скоростью 3v/2. Средняя скорость автомобиля оказалась равна v. Найдите отношение длин первой и второй частей пути.

Решение:

Пусть первая часть пути автомобиля имеет длину x, а вторая часть пути имеет длину y. Мы знаем, что автомобиль проехал первую часть пути со скоростью 6v/7 и вторую часть пути со скоростью 3v/2.

Средняя скорость автомобиля определяется как общий пройденный путь (x + y) деленный на общее время (t). Мы также знаем, что средняя скорость автомобиля равна v. Мы можем записать это как:

v = (x + y) / t

Мы можем найти время (t) с помощью скорости и расстояния:

t = x / (6v/7) + y / (3v/2)

Теперь мы можем подставить значение (t) в уравнение для средней скорости:

v = (x + y) / (x / (6v/7) + y / (3v/2))

Чтобы упростить это уравнение, мы можем избавиться от дробей в знаменателе, умножив обе стороны на (x / (6v/7) + y / (3v/2)):

v * (x / (6v/7) + y / (3v/2)) = x + y

Теперь раскроем скобки:

x/6 + y/3 = x + y

Перенесем все члены с x на одну сторону и все члены с y на другую:

x/6 - x = y - y/3

Упростим выражение:

x/6 - x/1 = y/1 - y/3

Найдем общий знаменатель:

x/6 - 6x/6 = 3y/3 - y/3

-5x/6 = 2y/3

Теперь можем выразить одну переменную через другую. Для этого умножим обе стороны на 6:

-5x = 4y

Из этого уравнения мы можем найти отношение длин первой и второй частей пути:

x/y = -4/5

Таким образом, отношение длин первой и второй частей пути равно -4/5.