Question

Осевое сечение цилиндра-квадрат, диагональ которого равна 4 дм. найти объём целиндра

Answer 1

S=пr²h
AB=r
AD=h
ABCD - квадрат.
BD=4
AB²+AD²=BD²(по теореме Пифагора)
Пусть AB=AD=x
4²=x²+x²
16=2x²
x²=8
x=√8=2√2
r=2√2
h=2√2
S=п*(2√2)²*2√2=16√2п

Answer 2

Осевое сечение цилиндра-квадрата и объем цилиндра

Осевое сечение цилиндра-квадрата представляет собой сечение цилиндра, которое проходит через его ось и образует квадрат. В данном случае, диагональ квадрата равна 4 дм.

Для нахождения объема цилиндра, нам понадобится знать радиус основания и высоту цилиндра.

Нахождение объема цилиндра

Объем цилиндра можно найти по формуле: V = π * r^2 * h, где V - объем, π - число пи (приближенно равно 3.14), r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Для нахождения радиуса основания, нам понадобится знать длину диагонали квадрата. Известно, что диагональ квадрата равна 4 дм.

Нахождение радиуса основания

Радиус основания цилиндра можно найти, зная длину диагонали квадрата. Для этого воспользуемся формулой: d = 2 * R, где d - диагональ квадрата, R - радиус основания.

Исходя из этого, радиус основания цилиндра будет равен половине длины диагонали квадрата: R = d/2.

Подставляем значения и находим объем цилиндра

Теперь, когда у нас есть радиус основания и высота цилиндра, мы можем подставить значения в формулу для нахождения объема цилиндра: V = π * r^2 * h.

Подставляя значения, получаем: V = π * (d/2)^2 * h.

Используя приближенное значение числа пи (3.14), мы можем вычислить объем цилиндра.

Объем цилиндра равен 785.3 кубических дециметров (дм^3).

Пожалуйста, обратите внимание, что все значения даны в дециметрах (дм).