Question

Являлся ли число 187 членом арифметической прогрессии an=8n-5

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для того чтобы узнать, является ли число 187 членом арифметической прогрессии, заданной формулой an=8n-5, нужно найти такое значение n, при котором an будет равно 187.

Формула арифметической прогрессии имеет вид an = a1 + (n-1)d, где a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае у нас дана формула an=8n-5. Разность прогрессии (d) в данной формуле равна 8, а первый член прогрессии (a1) равен -5.

Теперь мы можем выразить n через an: 187 = -5 + 8(n-1).

Решим уравнение 187 = -5 + 8(n-1) относительно n:

187 + 5 = 8n - 8 192 = 8n - 8 8n = 192 + 8 8n = 200 n = 25

Таким образом, при n = 25, значение an будет равно 187. Следовательно, число 187 является 25-м членом арифметической прогрессии, заданной формулой an=8n-5.