Question

Найдите область определения функции: y=3/3x^2+x

Answer 1

Выражение имеет смысл тогда, если знаменатель не равен 0( на 0 делить нельзя!!). решаем уравнение: 3x^2+x=0, x(3x+1)=0, x=0 или 3x+1=0. x1=0, x2= -1/3. Ответ: D(f)=(-бесконечность:-1/3)U(-1/3:0)U(0:+бесконечность). -1/3 и 0 не входят.

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно учесть, что знаменатель дроби не должен быть равен нулю, иначе функция не будет определена. Поэтому, нужно решить уравнение 3x^2 + x = 0 и исключить из множества всех действительных чисел те значения х, которые являются корнями этого уравнения. Решая уравнение, получаем:

3x^2 + x = 0 x(3x + 1) = 0 x = 0 или x = -1/3

Значит, область определения функции y = 3/(3x^2 + x) состоит из всех действительных чисел, кроме 0 и -1/3. Можно записать это так:

D(y) = (-∞; -1/3) U (-1/3; 0) U (0; +∞)

Или с помощью интервальной нотации:

D(y) = (-∞; -1/3) ∪ (-1/3; 0) ∪ (0; +∞)

Если вы хотите узнать больше о том, как найти область определения функции, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Как найти область определения функции - wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C-%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8) - [Область определения функции — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8) - [Как найти область определения функции?](https://skysmart.ru/articles/mathematic/oblast-opredeleniya-funkcii) - [Область определения функции онлайн](https://mathforyou.net/online/calculus/domain/)