Question

Помогите пожалуйста упростить выражения x-4/x^2+12x+ 36 - x-1/x^2-36

Answer 1

Если квадрат, то тогда вот так:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем сначала провести операцию сложения и вычитания дробей.

Выражение имеет вид: (x-4)/(x^2+12x+36) - (x-1)/(x^2-36)

Для начала, найдем общий знаменатель для этих двух дробей. Заметим, что x^2+12x+36 является квадратным трехчленом, который можно представить в виде (x+6)(x+6), а x^2-36 является разностью квадратов и может быть представлено в виде (x+6)(x-6). Таким образом, общий знаменатель для этих двух дробей равен (x+6)(x+6)(x-6).

Теперь, приведем дроби к общему знаменателю: (x-4)/(x^2+12x+36) - (x-1)/(x^2-36) = [(x-4)(x-6)]/[(x+6)(x+6)(x-6)] - [(x-1)(x+6)]/[(x+6)(x+6)(x-6)]

Далее, выполним операцию вычитания: [(x-4)(x-6)]/[(x+6)(x+6)(x-6)] - [(x-1)(x+6)]/[(x+6)(x+6)(x-6)] = [(x-4)(x-6) - (x-1)(x+6)]/[(x+6)(x+6)(x-6)]

Раскроем скобки: [(x^2 - 10x + 24) - (x^2 + 5x - 6)]/[(x+6)(x+6)(x-6)] = (x^2 - 10x + 24 - x^2 - 5x + 6)/[(x+6)(x+6)(x-6)]

Упростим числитель: (x^2 - x^2 - 10x - 5x + 24 + 6)/[(x+6)(x+6)(x-6)] = (-15x + 30)/[(x+6)(x+6)(x-6)]

Таким образом, исходное выражение упрощается до (-15x + 30)/[(x+6)(x+6)(x-6)].