Question

9х в квадрате -6=0 найдите произведение корней квадратного уравнения пжжж

Answer 1

9x^2-6=0
3(3x^2-2)=0
3x^2-2=0
3x^2=2
x^2=2/3
x=+-√2/3

Произведение корней:-√2/3*√2/3=-2/3
Ответ:-2/3

Answer 2

Для начала решим данное квадратное уравнение. Уравнение имеет вид:

9x^2 - 6 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем применить формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении a = 9, b = 0 и c = -6. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = 0^2 - 4 * 9 * (-6) = 0 - (-216) = 216

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения. Формулы для нахождения корней квадратного уравнения выглядят следующим образом:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Для нашего уравнения, где a = 9, b = 0 и c = -6, подставим значения в формулы:

x1 = (-0 + √216) / (2 * 9) x2 = (-0 - √216) / (2 * 9)

x1 = √216 / 18 x2 = -√216 / 18

Теперь мы можем упростить корни:

x1 = √(36 * 6) / 18 = (6√6) / 18 = √6 / 3

x2 = -√(36 * 6) / 18 = (-6√6) / 18 = -√6 / 3

Таким образом, корни квадратного уравнения 9x^2 - 6 = 0 равны √6 / 3 и -√6 / 3.

Нахождение произведения корней

Чтобы найти произведение корней квадратного уравнения, умножим их значения:

(√6 / 3) * (-√6 / 3) = -6 / 9 = -2 / 3

Произведение корней квадратного уравнения 9x^2 - 6 = 0 равно -2 / 3.