Question

Разложите на множители многочлен:а) a^3-2a^2+2a-4* ^-степеньЗаранее благодарю

Answer 1

A^2(a-2)+2(a-2)=(a^2+2)(a-2)

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны искать общие множители между его членами. В данном случае, многочлен a^3 - 2a^2 + 2a - 4 не имеет явных общих множителей, поэтому мы можем попробовать использовать другие методы разложения.

Использование метода группировки

Мы можем попробовать применить метод группировки для разложения многочлена на множители. Для этого, давайте сгруппируем члены многочлена следующим образом:

a^3 - 2a^2 + 2a - 4 = (a^3 - 2a^2) + (2a - 4)

Теперь давайте вынесем общий множитель из каждой группы:

a^3 - 2a^2 + 2a - 4 = a^2(a - 2) + 2(a - 2)

Обратите внимание, что у нас получилось две группы с общим множителем (a - 2). Теперь мы можем вынести этот общий множитель за скобки:

a^3 - 2a^2 + 2a - 4 = (a^2 + 2)(a - 2)

Таким образом, многочлен a^3 - 2a^2 + 2a - 4 разлагается на множители как (a^2 + 2)(a - 2).

Проверка результата

Давайте проверим наше разложение, умножив обратно полученные множители:

(a^2 + 2)(a - 2) = a^3 - 2a^2 + 2a - 4

Мы видим, что получили исходный многочлен, что подтверждает правильность нашего разложения.

Ответ: Многочлен a^3 - 2a^2 + 2a - 4 разлагается на множители как (a^2 + 2)(a - 2).