Question

Как решить! 2х²-16х=0

Answer 1

Это неполное квадратное уравнение (свободный член равен нулю). Решается следующим образом:
2х²-16х=0
Выносим за скобку общий множитель, раскладывая таким образом на множители левую часть уравнения:
2х(х-8)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, то есть:
2х=0 или х-8=0
х=0:2       х=0+8
х=0          х=8

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2х² - 16х = 0, мы можем использовать метод факторизации или метод использования формулы квадратного уравнения.

Метод факторизации:

1. Начнем с выражения 2х² - 16х = 0. 2. Общий множитель для обоих членов уравнения равен 2х, поэтому мы можем вынести его за скобку: 2х(х - 8) = 0. 3. Теперь у нас есть произведение равное нулю. По свойству нулевого произведения, один из множителей должен быть равен нулю. 4. Поэтому мы получаем два возможных решения: 2х = 0 или (х - 8) = 0. 5. Решим каждое уравнение по отдельности: - Для 2х = 0, делим обе части на 2: х = 0. - Для (х - 8) = 0, добавляем 8 к обеим частям: х = 8. 6. Таким образом, у нас есть два решения: х = 0 и х = 8.

Метод использования формулы квадратного уравнения:

1. Уравнение 2х² - 16х = 0 уже находится в стандартной форме ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = -16 и c = 0. 2. Формула квадратного уравнения гласит: х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a). 3. Подставим значения a, b и c в формулу: х = (-(-16) ± √((-16)² - 4 * 2 * 0)) / (2 * 2). 4. Упростим выражение: х = (16 ± √(256)) / 4. 5. Вычислим корни: х₁ = (16 + 16) / 4 = 32 / 4 = 8 и х₂ = (16 - 16) / 4 = 0 / 4 = 0. 6. Таким образом, получаем те же два решения: х = 0 и х = 8.

Оба метода дают одинаковые ответы: х = 0 и х = 8. Это значит, что два значения переменной х удовлетворяют исходному уравнению 2х² - 16х = 0.