Question

Между числами 7 и 48 вставьте положительное число так, чтобы получилось три последовательных члена геометрической прогрессии.

Answer 1

7;27,5;48...............

Answer 2

(48+7)/2=27.5

получается 7, 27.5, 48

Answer 3

Для того чтобы найти положительное число, которое можно вставить между числами 7 и 48 так, чтобы получилась геометрическая прогрессия, мы можем использовать формулу для нахождения члена геометрической прогрессии.

Давайте обозначим первое число в прогрессии как a, а шаг прогрессии (знаменатель) как q. Тогда второе число будет равно a * q, а третье число будет равно a * q * q, так как каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего члена на q.

В данном случае у нас есть первое число 7 и третье число 48. Мы хотим найти второе число, которое можно вставить между ними. Пусть это число будет x.

Тогда у нас есть следующая система уравнений:

a = 7 a * q * q = 48

Мы можем использовать второе уравнение для нахождения значения q:

7 * q * q = 48 q * q = 48 / 7 q * q = 6.8571

Чтобы найти значение q, возьмем квадратный корень из обоих сторон:

q = sqrt(6.8571) q ≈ 2.618

Теперь, чтобы найти значение a, мы можем подставить значение q в первое уравнение:

7 = a a * 2.618 * 2.618 = 48 a * 6.8571 = 48 a ≈ 48 / 6.8571 a ≈ 7

Таким образом, первое число в прогрессии равно 7, второе число равно приблизительно 18.29, а третье число равно 48.

Ответ: Положительное число, которое можно вставить между числами 7 и 48 так, чтобы получилась геометрическая прогрессия, равно приблизительно 18.29.