Question

Решить уравнения:1)sinx=-1/4 ,2)sin2x=-1

Answer 1

1) -arcsin 0,25 2) 3/4 п

Answer 2

Решение уравнения sin(x) = -1/4

Для решения уравнения sin(x) = -1/4, мы можем использовать обратную функцию синуса, которая называется арксинус или sin^(-1).

1) Начнем с уравнения sin(x) = -1/4. Чтобы найти значения x, мы можем применить арксинус к обеим сторонам уравнения:

x = sin^(-1)(-1/4)

2) Теперь нам нужно найти значения арксинуса (-1/4). Обратите внимание, что арксинус возвращает значения в радианах.

x = -0.2527 + 2πn, или x = 2.8933 + 2πn

где n - целое число, и π - число пи (приблизительное значение 3.1416).

Таким образом, у нас есть два набора решений: x = -0.2527 + 2πn и x = 2.8933 + 2πn, где n - целое число.

Решение уравнения sin(2x) = -1

Для решения уравнения sin(2x) = -1, мы также можем использовать обратную функцию синуса.

1) Начнем с уравнения sin(2x) = -1. Чтобы найти значения x, мы можем применить арксинус к обеим сторонам уравнения:

2x = sin^(-1)(-1)

2) Значение арксинуса (-1) равно -π/2 или -90 градусов в радианах.

2x = -π/2 + 2πn, или 2x = -90° + 360°n

где n - целое число, и π - число пи (приблизительное значение 3.1416).

3) Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на 2, чтобы найти значения x:

x = (-π/2 + 2πn) / 2, или x = (-90° + 360°n) / 2

x = -π/4 + πn, или x = -45° + 180°n

где n - целое число.

Таким образом, у нас есть два набора решений: x = -π/4 + πn и x = -45° + 180°n, где n - целое число.

Примечание: В обоих случаях мы получили бесконечное количество решений, так как синус имеет периодические свойства и повторяется через определенные интервалы.