Question

Огораживают спортивную площадку прямоугольной формы площадью 2500 м2. Каковы должны быть её размеры, чтобы на забор ушло наименьшее количество сетки "рабицы" ?

Answer 1

чем меньше разница между длиной и шириной, тем меньше периметр, минимальный периметр при одной и той же площади получается, если

длина равна ширине т.е надо извлечь корень из 2500= 50 м длина и 50 м - ширина

(50+50)*2=50*4=200 м сетки рабицы понадобится 

Answer 2

Для определения наименьшего количества сетки "рабицы", необходимо выбрать размеры спортивной площадки таким образом, чтобы периметр забора был минимальным.

Решение:

Поскольку спортивная площадка имеет прямоугольную форму, её размеры могут быть представлены в виде длины и ширины. Давайте обозначим длину площадки как L и ширину как W.

Чтобы найти наименьший периметр забора, мы можем использовать формулу для периметра прямоугольника: P = 2L + 2W

Так как площадь площадки составляет 2500 м², мы можем записать ещё одно уравнение: L * W = 2500

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения длины и ширины, которые минимизируют периметр.

Решение уравнений:

Мы можем решить систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. Однако, для данного примера, мы воспользуемся методом подстановки.

1. Из уравнения L * W = 2500 выразим одну переменную через другую. Допустим, мы выразим длину через ширину: L = 2500 / W

2. Подставим это выражение для длины в уравнение для периметра: P = 2(2500 / W) + 2W

3. Упростим уравнение для периметра: P = 5000 / W + 2W

4. Чтобы найти минимальное значение периметра, мы можем найти его производную и приравнять её к нулю: dP/dW = -5000 / W^2 + 2 = 0

5. Решим это уравнение для W: -5000 / W^2 + 2 = 0 -5000 / W^2 = -2 5000 / W^2 = 2 5000 = 2W^2 W^2 = 5000 / 2 W^2 = 2500 W = √2500 W = 50

6. Теперь, когда мы знаем значение ширины, мы можем найти значение длины, используя уравнение L = 2500 / W: L = 2500 / 50 L = 50

Ответ:

Таким образом, чтобы наименьшее количество сетки "рабицы" ушло на ограждение спортивной площадки площадью 2500 м², её размеры должны быть 50 метров в длину и 50 метров в ширину.