Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 3х+7у = -1 2х-3у= 7 помогите

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Решение:
3х +7у=-1
2х -3у=7
Умножим первое уравнение системы на (2), а второе (-3):
6х +14у=-2
-6х +9у=-21
Сложим эти уравнения:
6х +14у-6х +9у=-2-21
23у=-23
у=-23 : 23
у=-1
Подставим найденное значение (у) в любое из уравнений, например в первое:
3х+ 7 *-1=-1
3х-7=-1
3х=-1+7
3х=6
х=6:3
х=2

Ответ: х=2; у=-1

Answer 3

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем складывать или вычитать уравнения таким образом, чтобы одна из переменных исчезла.

У нас дана следующая система уравнений: 1) 3х + 7у = -1 2) 2х - 3у = 7

Для начала, умножим второе уравнение на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты при у в обоих уравнениях: 3 * (2х - 3у) = 3 * 7 6х - 9у = 21

Теперь мы можем сложить это уравнение с первым уравнением: (6х - 9у) + (3х + 7у) = 21 + (-1) 9х - 2у = 20

Таким образом, мы получили новое уравнение: 3) 9х - 2у = 20

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 1) 3х + 7у = -1 3) 9х - 2у = 20

Мы можем решить эту систему методом алгебраического сложения, вычитая уравнения друг из друга. Для этого умножим первое уравнение на 3: 3 * (3х + 7у) = 3 * (-1) 9х + 21у = -3

Теперь вычтем это уравнение из третьего уравнения: (9х - 2у) - (9х + 21у) = 20 - (-3) -2у - 21у = 20 + 3 -23у = 23 у = -1

Теперь, чтобы найти значение х, подставим найденное значение у в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение: 3х + 7 * (-1) = -1 3х - 7 = -1 3х = 6 х = 2

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения равно: х = 2 у = -1