Question

Дана арифметическая прогрессия: 3, 7, 11, … Найдите сумму первых пяти её членов.

Answer 1

1 член прогрессии 3, второй 7.
Разность прогрессии равна 7-3=4
1, 2, 3 члены уже имеются.
4 член равен 11+4=15
5 член равен 15+4=19
Сумма 5 членов равна 3+7+11+15+19=55 

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать формулу для суммы n членов такой прогрессии. Формула для суммы n членов арифметической прогрессии имеет вид:

S = (n/2)(a + l),

где S - сумма n членов, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

В данном случае, у нас дана арифметическая прогрессия с первым членом a = 3 и разностью d = 4 (так как каждый следующий член прогрессии увеличивается на 4). Чтобы найти последний член прогрессии, можно использовать формулу:

l = a + (n - 1)d,

где l - последний член прогрессии.

В данном случае, у нас есть первые пять членов прогрессии: 3, 7, 11, 15, 19. Подставим значения в формулу для l:

l = 3 + (5 - 1)4 = 3 + 4 * 4 = 3 + 16 = 19.

Теперь мы знаем, что первый член прогрессии a = 3, последний член прогрессии l = 19 и количество членов прогрессии n = 5. Мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии, чтобы найти сумму первых пяти членов:

S = (n/2)(a + l) = (5/2)(3 + 19) = (5/2)(22) = 5 * 11 = 55.

Таким образом, сумма первых пяти членов данной арифметической прогрессии равна 55.