Question

Sin(п/2+х) = sin2x. срочно, пожалуйста

Answer 1

Cosx-2sinxcosx=0
cosx(1-2sinx)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
sinx=1/2⇒x=(-1)^k*π/6+πk,k∈z

Answer 2

Я могу помочь вам решить тригонометрическое уравнение sin(π/2 + x) = sin2x. Вот подробное решение:

1. Применим формулу двойного угла для синуса: sin2x = 2sinxcosx. 2. Применим формулу приведения для синуса: sin(π/2 + x) = cosx. 3. Подставим эти выражения в уравнение и получим: cosx = 2sinxcosx. 4. Если cosx ≠ 0, то можно сократить обе части уравнения на cosx и получить: 1 = 2sinx. 5. Решим уравнение относительно sinx: sinx = 1/2. 6. Найдем все значения x, при которых sinx = 1/2. Это будут значения вида x = π/6 + 2kπ или x = 5π/6 + 2kπ, где k - любое целое число. 7. Если cosx = 0, то уравнение имеет вид: 0 = 0, что является тождеством. Это значит, что любое значение x, при котором cosx = 0, является решением уравнения. Это будут значения вида x = π/2 + kπ, где k - любое целое число. 8. Объединим все решения в один ответ: x = π/6 + 2kπ, x = 5π/6 + 2kπ или x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.

Надеюсь, это поможет вам.