Question

Решите уравнениеx²+3x/2+x-3x²=2x

Answer 1

Х^2 + 3x/2+x-3x^2=2x
x2-3x^2+3x/2-2x+x=0     (*2)
2x^2-6x^2+3x-4x+2x=0
-4x^2+x=0              (/(-1))
4x^2-x=0
x(4x-1)=0
x=0 или 4x-1=0
               4x=1
                x=1/4
                x=0,25

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Соберем все члены уравнения на одной стороне. Для этого вычтем 2x из обеих частей уравнения: x² + 3x/2 + x - 3x² - 2x = 0

2. Упростим выражение, объединив подобные члены: x² - 3x² + 3x/2 + x - 2x = 0

3. Объединим x² и -3x²: -2x² + 3x/2 - x = 0

4. Умножим каждый член уравнения на -1, чтобы получить положительный коэффициент перед x²: 2x² - 3x/2 + x = 0

5. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: 2x² - 3x/2 + x = 0

6. Умножим каждый член уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 4x² - 3x + 2x = 0

7. Упростим выражение: 4x² - x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение 4x² - x = 0. Чтобы решить его, можно использовать факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизация:

1. Раскроем скобки: x(4x - 1) = 0

2. Теперь у нас есть два возможных варианта: a) x = 0 b) 4x - 1 = 0

3. Решим второе уравнение: 4x - 1 = 0 4x = 1 x = 1/4

Таким образом, уравнение x² + 3x/2 + x - 3x² = 2x имеет два решения: x = 0 и x = 1/4.