Question

Умоляю, помогите решить систему: 4х-2у=2 2х+у=5

Answer 1

4х - 2у = 2
2х + у = 5  (умножим на 2 и вычтем из первого)

4х - 2у = 2
4х + 2у = 10

-4у = -8
у = 2

4х - 2*2 = 2
4х = 6
х = 1,5

Ответ. (1,5; 2)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Решим одно из уравнений относительно одной из переменных. Возьмем, например, второе уравнение и решим его относительно у: 2х + у = 5 у = 5 - 2х

2. Подставим полученное значение у в первое уравнение: 4х - 2(5 - 2х) = 2 4х - 10 + 4х = 2 8х - 10 = 2 8х = 12 х = 12 / 8 х = 3/2

3. Теперь, зная значение х, подставим его в одно из исходных уравнений, например, во второе: 2(3/2) + у = 5 3 + у = 5 у = 5 - 3 у = 2

Таким образом, получаем решение системы уравнений: х = 3/2, у = 2.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед у: 4х - 2у = 2 4х + 2у = 10

2. Сложим оба уравнения: (4х - 2у) + (4х + 2у) = 2 + 10 8х = 12 х = 12 / 8 х = 3/2

3. Подставим полученное значение х в одно из исходных уравнений, например, в первое: 4(3/2) - 2у = 2 6 - 2у = 2 -2у = 2 - 6 -2у = -4 у = -4 / -2 у = 2

Таким образом, получаем решение системы уравнений: х = 3/2, у = 2.