Question

Помогите.25 БАЛЛОВ ЗА ЛЕГКОЕ ЗАДАНИЕ"!!!! Из семи бегунов и трех прыгунов нужно составить команду из 5 человек, в которую должен входить хотя бы один прыгун.Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

1 прыгун 4 бегуна 
2 прыгуна 3 бегуна 
3 прыгуна 2 бегуна 
Только тремя 

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно выбрать команду из 5 человек, в которую должен входить хотя бы один прыгун. У нас есть 7 бегунов и 3 прыгуна.

Решение:

Чтобы найти количество способов составить команду из 5 человек с хотя бы одним прыгуном, мы можем использовать принцип включения-исключения.

1. Сначала найдем общее количество способов выбрать команду из всех 10 человек (бегуны и прыгуны). Это можно сделать с помощью формулы сочетаний: C(10, 5).

2. Затем найдем количество способов выбрать команду, в которую не входит ни один прыгун. У нас есть 7 бегунов, поэтому мы должны выбрать 5 бегунов из них: C(7, 5).

3. Наконец, вычтем количество способов без прыгунов из общего количества способов: C(10, 5) - C(7, 5).

Расчет:

Используя формулу сочетаний, мы можем вычислить количество способов:

C(10, 5) = 10! / (5! * (10-5)!) = 252

C(7, 5) = 7! / (5! * (7-5)!) = 21

Теперь мы можем вычислить количество способов составить команду из 5 человек с хотя бы одним прыгуном:

C(10, 5) - C(7, 5) = 252 - 21 = 231

Таким образом, количество способов составить команду из 5 человек, в которую должен входить хотя бы один прыгун, равно 231.